Loeh, Clara / Escritor
Inspirada en la geometría clásica, la teoría de grupos geométricos a su vez ha proporcionado una variedad de aplicaciones a la geometría, la topología, la teoría de grupos, la teoría de números y la teoría de grafos. Este libro de texto cuidadosamente escrito proporciona una introducción rigurosa a este campo en rápida evolución cuyos métodos han demostrado ser herramientas poderosas en campos vecinos como la topología geométrica. La teoría de grupos geométricos es el estudio de grupos generados finitamente a través de la geometría de sus gráficos Cayley asociados.
Resulta que la esencia de la geometría de tales grupos se captura en la noción clave de cuasi-isometría, una versión a gran escala de isometría cuyas invariantes incluyen tipos de crecimiento, condiciones de curvatura, construcciones de límites y adaptabilidad. Este libro cubre los fundamentos de la cuasi-geometría de grupos en un nivel universitario avanzado. El tema está ilustrado por muchos ejemplos elementales, perspectivas sobre aplicaciones, así como una extensa colección de ejercicios.
