Loeh, Clara / Escritor
Inspirada en la geometrÃa clásica, la teorÃa de grupos geométricos a su vez ha proporcionado una variedad de aplicaciones a la geometrÃa, la topologÃa, la teorÃa de grupos, la teorÃa de números y la teorÃa de grafos. Este libro de texto cuidadosamente escrito proporciona una introducción rigurosa a este campo en rápida evolución cuyos métodos han demostrado ser herramientas poderosas en campos vecinos como la topologÃa geométrica. La teorÃa de grupos geométricos es el estudio de grupos generados finitamente a través de la geometrÃa de sus gráficos Cayley asociados.
Resulta que la esencia de la geometrÃa de tales grupos se captura en la noción clave de cuasi-isometrÃa, una versión a gran escala de isometrÃa cuyas invariantes incluyen tipos de crecimiento, condiciones de curvatura, construcciones de lÃmites y adaptabilidad. Este libro cubre los fundamentos de la cuasi-geometrÃa de grupos en un nivel universitario avanzado. El tema está ilustrado por muchos ejemplos elementales, perspectivas sobre aplicaciones, asà como una extensa colección de ejercicios.
