Wilcox, David C. / Escritor
Los sistemas de ecuaciones polinomiales se pueden utilizar para modelar una asombrosa variedad de fenómenos. Este libro explora la geometrÃa y el álgebra de tales sistemas e incluye numerosas aplicaciones. El libro comienza con la teorÃa de la eliminación desde Newton hasta el siglo XXI y luego analiza la interacción entre la geometrÃa algebraica y los cálculos numéricos, un tema que ahora se llama geometrÃa algebraica numérica.
Los últimos tres capÃtulos analizan en detalle las aplicaciones al modelado geométrico, la teorÃa de la rigidez y las redes de reacciones quÃmicas. Cada capÃtulo termina con una sección escrita por un experto destacado. Los ejemplos en el libro incluyen pozos de petróleo, infección por VIH, modelos filogenéticos, mecanismos de cuatro barras, rango de borde, diseño de fuentes, plataformas Stewart-Gough, rigidez de gráficos de borde, modelos gráficos gaussianos, sistemas de restricción geométrica y cascadas enzimáticas.
El lector encontrará objetos geométricos como parches de Bezier, variedades Cayley-Menger y variedades tóricas; y objetos algebraicos como resultantes, álgebras de Rees, complejos de aproximación, matroides e ideales tóricos. Dos subtemas importantes que aparecen en varios capÃtulos son las variedades tóricas y la estadÃstica algebraica. El libro también analiza la historia de la teorÃa de la eliminación, incluida su casi eliminación a mediados del siglo XX.
El objetivo principal es inspirar al lector a aprender sobre los temas tratados en el libro. Con esto en mente, el libro tiene una extensa bibliografÃa que contiene más de 350 libros y artÃculos.
