Weissman, Martin H. / Escritor
Una teorÃa ilustrada de los números ofrece una introducción completa a la teorÃa de los números, con pruebas completas, ejemplos resueltos y ejercicios. Su exposición refleja la investigación más reciente en matemáticas y su historia. Casi 500 ilustraciones nÃtidas acompañan a las pruebas elegantes, desde la descomposición principal hasta la reciprocidad cuadrática.
Los argumentos geométricos y dinámicos proporcionan nuevos conocimientos y permiten un enfoque riguroso con menos manipulación algebraica. Los capÃtulos finales contienen un tratamiento extendido de las formas cuadráticas binarias, utilizando el topograma de Conway para resolver ecuaciones diofánticas cuadráticas (por ejemplo, la ecuación de Pell) y para estudiar la reducción y la finitud de los números de clase.
Las visualizaciones de datos introducen al lector a preguntas abiertas y resultados de vanguardia en la teorÃa analÃtica de números, como la hipótesis de Riemann, la delimitación de los espacios primos y el problema de la clase número 1. Acompañando a cada capÃtulo, las notas históricas conservan fuentes primarias y estudios secundarios para rastrear el desarrollo de la teorÃa de números dentro y fuera de la tradición occidental. Este texto, que solo requiere álgebra y geometrÃa de la escuela secundaria, se recomienda para un primer curso de teorÃa de números elemental y para todos los matemáticos que buscan una perspectiva nueva sobre un tema antiguo.
