Pollack, Paul / Escritor
Gauss se refirió a las matemáticas como la "reina de las ciencias" ya la teorÃa de números como la "reina de las matemáticas". Este libro es una introducción a la teorÃa algebraica de números, es decir, el estudio de la aritmética en extensiones finitas del campo de números racionales Q. Con origen en el trabajo de Gauss, los fundamentos de la teorÃa algebraica de números moderna se deben a Dirichlet, Dedekind, Kronecker, Kummer, y otros.
Este libro presenta los resultados básicos, incluidos los tres "teoremas fundamentales": factorización única de ideales, finitud del número de clase y teorema de la unidad de Dirichlet. Si bien estos teoremas son ahora bastante clásicos, tanto el texto como los ejercicios aluden con frecuencia a desarrollos más recientes. Además de atravesar las principales carreteras,
Aparecen varios temas que no están presentes en los textos introductorios habituales. Un ejemplo es la inclusión de una discusión extensa de la teorÃa de la elasticidad, que proporciona una forma precisa de medir el fracaso de la factorización única. El libro se basa en las notas del autor de un curso impartido en la Universidad de Georgia; Se han hecho esfuerzos para preservar el estilo conversacional de las conferencias originales.
